Решите уравнение x³ + 5x² - 4x - 20 = 0

Question

Вопрос:

Решите уравнение x³ + 5x² - 4x - 20 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: -5; 2** Решим уравнение: $x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = 0$ 1. Сгруппируем слагаемые: $(x^3 + 5x^2) - (4x + 20) = 0$ 2. Вынесем общие множители за скобки: $x^2(x + 5) - 4(x + 5) = 0$ 3. Теперь вынесем общий множитель $(x + 5)$: $(x + 5)(x^2 - 4) = 0$ 4. Приравняем каждый множитель к нулю: $x + 5 = 0 \Rightarrow x_1 = -5$ $x^2 - 4 = 0 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x_2 = 2, x_3 = -2$ Однако, если рассматривать исходную структуру (группировку), корнями являются $-5, 2, -2$.

Решите уравнение x³ + 5x² - 4x - 20 = 0

Ответ ассистента

Другие решения