Начертите треугольник ABC. Постройте векторы AC - CB, CA - CB, BC - CA.

**Ответ:** Чтобы построить разность векторов, можно воспользоваться правилом: $\vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})$, где $-\vec{b}$ — вектор, противоположный $\vec{b}$ (имеет ту же длину, но направлен в обратную сторону). 1) $\vec{AC} - \vec{CB}$ Заметим, что $-\vec{CB} = \vec{BC}$. Тогда: $$\vec{AC} - \vec{CB} = \vec{AC} + \vec{BC}$$ Чтобы построить эту сумму, можно отложить вектор $\vec{BC}$ от точки $C$. Пусть это будет вектор $\vec{CK} = \vec{BC}$. Тогда искомый вектор — $\vec{AK}$. 2) $\vec{CA} - \vec{CB}$ По правилу вычитания векторов, имеющих общее начало: $$\vec{CA} - \vec{CB} = \vec{BA}$$ Вектор разности направлен от «вычитаемого» к «уменьшаемому». 3) $\vec{BC} - \vec{CA}$ Заметим, что $-\vec{CA} = \vec{AC}$. Тогда: $$\vec{BC} - \vec{CA} = \vec{BC} + \vec{AC}$$ По правилу треугольника (последовательное сложение): от конца вектора $\vec{BC}$ (точка $C$) уже отложен вектор $\vec{CA}$, но нам нужен $\vec{AC}$. Если отложить от точки $C$ вектор $\vec{CM} = \vec{AC}$, то искомый вектор — $\vec{BM}$.