Question

На рисунках изображены три окружности. Две из них концентрические с центром O, а третья — с центром M — касается этих окружностей. Используя данные рисунков, найдите OC и OK.

Accepted Answer

Ответ: OC = 2; OK = 3.

Решение:

1) На первом рисунке (слева):
Дано: $MO = 3$, $MA = 1$ (радиус малой окружности с центром $M$).
Точка $A$ лежит на линии центров $MO$. Из рисунка видно, что радиус меньшей концентрической окружности $OC$ равен разности расстояния между центрами $MO$ и радиуса окружности с центром $M$.
$$OC = MO - MA = 3 - 1 = 2$$

2) На втором рисунке (справа):
Дано: $AM = 2$ (радиус окружности с центром $M$), $MO = 1$.
Точка $M$ лежит внутри большой концентрической окружности. Радиус большой концентрической окружности $OK$ складывается из расстояния между центрами $MO$ и радиуса окружности с центром $M$.
$$OK = MO + MA = 1 + 2 = 3$$

Ответ ассистента

Другие решения