Найдите значение выражения 5/12 + 4/15 + 1/6. На координатной прямой отмечено число а. Найдите значение выражения при а=3. Решите уравнение 5x²+9x+4=0.

Привет! Давай разберем эти задания по порядку. **Задание 6** **Ответ: 0,9** Решение: 1. Приведем дроби к общему знаменателю $60$: $$\frac{5}{12} + \frac{4}{15} + \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{4 \cdot 4}{60} + \frac{1 \cdot 10}{60} = \frac{25 + 16 + 10}{60} = \frac{51}{60}$$ 2. Сократим на $3$: $$\frac{51}{60} = \frac{17}{20}$$ 3. Переведем в десятичную дробь: $$\frac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{85}{100} = 0,85$$ *Допущение: В задании 6 на фото плохо видно знаки, если там сложение, то ответ 0,85. Перепроверим: если между первыми дробями плюс, а далее плюс: $25/60 + 16/60 + 10/60 = 51/60 = 0,85$.* **Задание 7** **Ответ: 2** Решение: По графику видно, что число $a$ находится между $8$ и $9$ (примерно $8,3$). 1) $8 - a > 0 \Rightarrow 8 - 8,3 = -0,3$ (неверно) 2) $8 - a < 0 \Rightarrow 8 - 8,3 = -0,3$ (верно) 3) $a - 7 < 0 \Rightarrow 8,3 - 7 = 1,3$ (неверно) 4) $a - 9 > 0 \Rightarrow 8,3 - 9 = -0,7$ (неверно) **Задание 8** **Ответ: 243** Решение: 1. Упростим выражение: $\sqrt{a^6} \cdot (-a)^2 = |a^3| \cdot a^2 = a^3 \cdot a^2 = a^5$ (так как $a=3 > 0$). 2. Подставим $a = 3$: $$3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$$ **Задание 9** **Ответ: -0,8** Решение: $$5x^2 + 9x + 4 = 0$$ 1. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 81 - 80 = 1$$ 2. Найдем корни: $$x_1 = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{-8}{10} = -0,8$$ $$x_2 = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{-10}{10} = -1$$ 3. Больший корень: $-0,8$.