Вычислите значение выражения $\frac{(3\frac{2}{3} + 1,75) \cdot 0,6}{6\frac{7}{12} - 2,25}$

1. Переводим все дроби в десятичные или обыкновенные, чтобы было удобнее считать. Я буду переводить в обыкновенные. $3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$ $1,75 = \frac{175}{100} = \frac{7}{4}$ $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ $2,25 = \frac{225}{100} = \frac{9}{4}$ Теперь подставляем эти значения в выражение: $$\frac{(\frac{11}{3} + \frac{7}{4}) \cdot \frac{3}{5}}{\frac{67}{12} - \frac{9}{4}}$$ Сначала посчитаем сумму в скобках: $$\frac{11}{3} + \frac{7}{4} = \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{44}{12} + \frac{21}{12} = \frac{44 + 21}{12} = \frac{65}{12}$$ Теперь умножаем результат на $\frac{3}{5}$: $$\frac{65}{12} \cdot \frac{3}{5} = \frac{65 \cdot 3}{12 \cdot 5} = \frac{13 \cdot 5 \cdot 3}{4 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{13}{4}$$ Далее вычисляем разность в знаменателе: $$\frac{67}{12} - \frac{9}{4} = \frac{67}{12} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{67}{12} - \frac{27}{12} = \frac{67 - 27}{12} = \frac{40}{12} = \frac{10}{3}$$ И, наконец, делим числитель на знаменатель: $$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{10}{3}} = \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{10} = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 10} = \frac{39}{40}$$ **Ответ:** $\frac{39}{40}$