Вычислите значение выражения $\sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} - 2 \sin \frac{\pi}{6} + \text{ctg} \frac{\pi}{6}$

Question

Вопрос:

Вычислите значение выражения $\sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} - 2 \sin \frac{\pi}{6} + \text{ctg} \frac{\pi}{6}$

$Вычислите значение выражения $\sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} - 2 \sin \frac{\pi}{6} + \text{ctg} \frac{\pi}{6}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения примера нужно вычислить значения тригонометрических функций для данных углов, а затем выполнить арифметические действия. 1. Найдём значение $\cos \frac{\pi}{4}$: $$\cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ 2. Найдём значение $\sin \frac{\pi}{6}$: $$\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$$ 3. Найдём значение $\text{ctg} \frac{\pi}{6}$: $$\text{ctg} \frac{\pi}{6} = \sqrt{3}$$ 4. Подставим эти значения в выражение: $$\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} + \sqrt{3}$$ 5. Вычислим: $$ \frac{2}{2} - 1 + \sqrt{3} = 1 - 1 + \sqrt{3} = \sqrt{3} $$ **Ответ:** $\sqrt{3}$

Вычислите значение выражения $\sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} - 2 \sin \frac{\pi}{6} + \text{ctg} \frac{\pi}{6}$

Ответ ассистента

Другие решения