Вычислите значение выражения $8\frac{1}{13} : (\frac{5}{13} - 1) - 4 \cdot 1\frac{1}{2}$

1. Переведём смешанные дроби в неправильные: $$8\frac{1}{13} = \frac{8 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{104 + 1}{13} = \frac{105}{13}$$ $$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$ 2. Вычислим значение в скобках: $$\frac{5}{13} - 1 = \frac{5}{13} - \frac{13}{13} = \frac{5 - 13}{13} = -\frac{8}{13}$$ 3. Выполним деление: $$\frac{105}{13} : \left(-\frac{8}{13}\right) = \frac{105}{13} \cdot \left(-\frac{13}{8}\right) = -\frac{105 \cdot 13}{13 \cdot 8} = -\frac{105}{8}$$ 4. Выполним умножение: $$4 \cdot 1\frac{1}{2} = 4 \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ 5. Выполним вычитание: $$-\frac{105}{8} - 6 = -\frac{105}{8} - \frac{6 \cdot 8}{8} = -\frac{105}{8} - \frac{48}{8} = -\frac{105 + 48}{8} = -\frac{153}{8}$$ Переведём неправильную дробь в смешанную: $$-\frac{153}{8} = -19\frac{1}{8}$$ **Ответ: $-19\frac{1}{8}$**