Найдите значение выражения

1. Выполните деление: a) $$\frac{5}{6} : \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 3}{6 \times 2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$$ b) $$1\frac{1}{3} : 2\frac{2}{9} = \frac{4}{3} : \frac{20}{9} = \frac{4}{3} \times \frac{9}{20} = \frac{4 \times 9}{3 \times 20} = \frac{36}{60} = \frac{3}{5}$$ 2. Решите уравнение: $$\frac{2}{3}x = \frac{4}{7}$$ $$x = \frac{4}{7} : \frac{2}{3}$$ $$x = \frac{4}{7} \times \frac{3}{2}$$ $$x = \frac{12}{14}$$ $$x = \frac{6}{7}$$ **Ответ: $x = \frac{6}{7}$** 3. Найдите значение выражения: $$(\frac{2}{7} + (\frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}) : 1\frac{1}{7}$$ 1. $$(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$$ 2. $$\frac{2}{7} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{2}{7} + \frac{4}{4} = \frac{2}{7} + 1 = 1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}$$ 3. $$1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}$$ 4. $$\frac{9}{7} : \frac{8}{7} = \frac{9}{7} \times \frac{7}{8} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$$ **Ответ: $1\frac{1}{8}$** 4. Найдите значение выражения: $$\frac{2,4 \cdot 3,6 : 0,12 - 62}{20 \cdot \frac{3}{4} - 5}$$ Вычислим числитель: 1. $$2,4 \cdot 3,6 = 8,64$$ 2. $$8,64 : 0,12 = 72$$ 3. $$72 - 62 = 10$$ Числитель равен 10. Вычислим знаменатель: 1. $$20 \cdot \frac{3}{4} = \frac{20 \cdot 3}{4} = \frac{60}{4} = 15$$ 2. $$15 - 5 = 10$$ Знаменатель равен 10. Теперь найдём значение всего выражения: $$\frac{10}{10} = 1$$ **Ответ: 1** 5. Найдите значение выражения: $$\frac{5,4 - 3,1}{x} + \frac{x}{2}$$ при $x = 2,3$; $x = 4,6$. Сначала упростим выражение: $$\frac{5,4 - 3,1}{x} + \frac{x}{2} = \frac{2,3}{x} + \frac{x}{2}$$ При $x = 2,3$: $$\frac{2,3}{2,3} + \frac{2,3}{2} = 1 + 1,15 = 2,15$$ При $x = 4,6$: $$\frac{2,3}{4,6} + \frac{4,6}{2} = 0,5 + 2,3 = 2,8$$ **Ответ: при $x=2,3$ значение выражения равно $2,15$; при $x=4,6$ значение выражения равно $2,8$.**