Вычислите значение выражения $\frac{\frac{1}{9} : \frac{5}{18} + 3,125 \cdot 0,8}{(4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3}) : 1\frac{2}{29}} + 23\frac{4}{5}$

1. Сначала посчитаем верхнюю часть дроби: $$ \frac{1}{9} : \frac{5}{18} + 3,125 \cdot 0,8 $$ Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: $$ 3,125 = 3\frac{125}{1000} = 3\frac{1}{8} = \frac{25}{8} $$ $$ 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} $$ Теперь выполним деление и умножение: $$ \frac{1}{9} : \frac{5}{18} = \frac{1}{9} \cdot \frac{18}{5} = \frac{1 \cdot 18}{9 \cdot 5} = \frac{2}{5} $$ $$ \frac{25}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{25 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{5}{2} = 2,5 $$ Сложим результаты: $$ \frac{2}{5} + 2,5 = 0,4 + 2,5 = 2,9 $$ 2. Теперь посчитаем нижнюю часть дроби: $$ (4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3}) : 1\frac{2}{29} $$ Сначала вычтем смешанные дроби: $$ 4\frac{5}{6} - 4\frac{1}{3} = (4 - 4) + (\frac{5}{6} - \frac{1}{3}) = 0 + (\frac{5}{6} - \frac{2}{6}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $$ Теперь переведём смешанную дробь в неправильную: $$ 1\frac{2}{29} = \frac{1 \cdot 29 + 2}{29} = \frac{31}{29} $$ Выполним деление: $$ \frac{1}{2} : \frac{31}{29} = \frac{1}{2} \cdot \frac{29}{31} = \frac{29}{62} $$ 3. Теперь разделим верхнюю часть на нижнюю: $$ 2,9 : \frac{29}{62} = \frac{29}{10} : \frac{29}{62} = \frac{29}{10} \cdot \frac{62}{29} = \frac{62}{10} = 6,2 $$ 4. Прибавим последнюю часть выражения: $$ 6,2 + 23\frac{4}{5} = 6,2 + 23,8 = 30 $$ **Ответ:** 30