Б1. Стороны параллелограмма 4см и 6см. Меньшая его высота равна 3см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

Question

Вопрос:

Б1. Стороны параллелограмма 4см и 6см. Меньшая его высота равна 3см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Б1. 1. Найдем площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне: $$S = a \cdot h_a = 6 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 18 \text{ см}^2$$ 2. Найдем вторую высоту. Площадь параллелограмма можно также найти как произведение другой стороны на высоту, проведенную к ней: $$S = b \cdot h_b$$ Отсюда вторая высота будет: $$h_b = \frac{S}{b} = \frac{18 \text{ см}^2}{4 \text{ см}} = 4.5 \text{ см}$$ **Ответ:** 4.5 см Б2. 1. Построим высоту $CH$ из вершины $C$ к основанию $AD$. Треугольник $CDH$ — прямоугольный, так как $CH \perp AD$. 2. В прямоугольном треугольнике $CDH$ угол $D = 30^\circ$. Катет, лежащий напротив угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Значит, $CH = \frac{1}{2} CD = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ см} = 5 \text{ см}$. 3. Площадь трапеции вычисляется по формуле: $$S = \frac{BC + AD}{2} \cdot CH$$ Подставим известные значения: $$S = \frac{21 \text{ см} + 27 \text{ см}}{2} \cdot 5 \text{ см} = \frac{48 \text{ см}}{2} \cdot 5 \text{ см} = 24 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 120 \text{ см}^2$$ **Ответ:** 120 см$^2$

Б1. Стороны параллелограмма 4см и 6см. Меньшая его высота равна 3см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

Ответ ассистента

Другие решения