Найдите площадь параллелограмма, если сторона параллелограмма равна 8,1 см, а диагональ, равная 14 см, образует с ней угол в 30°.

Question

Вопрос:

Найдите площадь параллелограмма, если сторона параллелограмма равна 8,1 см, а диагональ, равная 14 см, образует с ней угол в 30°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Найдём площадь параллелограмма. У нас есть сторона $a = 8,1 \text{ см}$, диагональ $d = 14 \text{ см}$ и угол $\alpha = 30^{\circ}$ между ними. Площадь параллелограмма можно найти по формуле: $$S = a \cdot d \cdot \sin(\alpha)$$ Подставляем значения: $$S = 8,1 \cdot 14 \cdot \sin(30^{\circ})$$ Мы знаем, что $\sin(30^{\circ}) = 0,5$. Тогда: $$S = 8,1 \cdot 14 \cdot 0,5$$ $$S = 8,1 \cdot 7$$ $$S = 56,7$$ **Ответ:** Площадь параллелограмма равна $56,7 \text{ см}^2$.

Найдите площадь параллелограмма, если сторона параллелограмма равна 8,1 см, а диагональ, равная 14 см, образует с ней угол в 30°.

Ответ ассистента

Другие решения