Решите систему уравнений: $2x - y = 1$, $3x + 2y = 12$. Ответ запишите $x + y$.

Question

Вопрос:

Решите систему уравнений: $2x - y = 1$, $3x + 2y = 12$. Ответ запишите $x + y$.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод сложения. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при $y$ стали противоположными: $$ \begin{cases} 2 \cdot (2x - y) = 2 \cdot 1 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases} $$ Теперь сложим оба уравнения: $$ (4x - 2y) + (3x + 2y) = 2 + 12 $$ $$ 4x - 2y + 3x + 2y = 14 $$ $$ 7x = 14 $$ Разделим обе части на 7: $$ x = \frac{14}{7} $$ $$ x = 2 $$ Подставим значение $x = 2$ в первое уравнение, чтобы найти $y$: $$ 2x - y = 1 $$ $$ 2 \cdot 2 - y = 1 $$ $$ 4 - y = 1 $$ $$ -y = 1 - 4 $$ $$ -y = -3 $$ $$ y = 3 $$ Теперь, когда мы знаем $x = 2$ и $y = 3$, найдём $x + y$: $$ x + y = 2 + 3 = 5 $$ **Ответ: 5**

Решите систему уравнений: $2x - y = 1$, $3x + 2y = 12$. Ответ запишите $x + y$.

Ответ ассистента

Другие решения