Вопрос:

Найти BC по рис. 7.22

Фотография

Ответ ассистента

1. Треугольник $ABC$ — это прямоугольный треугольник, так как $BK$ — это высота, опущенная на сторону $AD$, а $CE$ — высота, опущенная на сторону $BD$. Нам даны длины сторон $AK = 6$, $KD = 9$. В прямоугольном треугольнике $BKD$ катет $BK$ является средним пропорциональным между отрезками, на которые гипотенуза $AD$ делится высотой $BK$. То есть $BK^2 = AK \cdot KD$ $BK^2 = 6 \cdot 9 = 54$ $BK = \sqrt{54} = 3\sqrt{6}$ Из рисунка видно, что $BK \perp AD$ и $CE \perp BD$. Также $AK \parallel CE$. Известно, что $BC \parallel AD$. Тогда $ABCD$ — параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны, то есть $BC = AD$. $AD = AK + KD = 6 + 9 = 15$. **Ответ: $BC = 15$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи