Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 4см, а основание - 6см

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам понадобится его высота. Высота в равнобедренном треугольнике, опущенная на основание, делит его пополам. 1. Найдём половину основания: $$ \frac{6 \text{ см}}{2} = 3 \text{ см} $$ 2. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где гипотенуза — боковая сторона (4 см), один катет — половина основания (3 см), а второй катет — это высота треугольника (h). По теореме Пифагора: $$ h^2 + 3^2 = 4^2 $$ $$ h^2 + 9 = 16 $$ $$ h^2 = 16 - 9 $$ $$ h^2 = 7 $$ $$ h = \sqrt{7} \text{ см} $$ 3. Площадь треугольника (S) находится по формуле: $$ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} $$ $$ S = \frac{1}{2} \times 6 \text{ см} \times \sqrt{7} \text{ см} $$ $$ S = 3\sqrt{7} \text{ см}^2 $$ **Ответ:** $3\sqrt{7} \text{ см}^2$