Найдите диагональ квадрата, если радиус вписанной в него окружности равен $20\sqrt{2}$

Question

Вопрос:

Найдите диагональ квадрата, если радиус вписанной в него окружности равен $20\sqrt{2}$

$Найдите диагональ квадрата, если радиус вписанной в него окружности равен $20\sqrt{2}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Если окружность вписана в квадрат, то радиус окружности равен половине стороны квадрата. $R = \frac{a}{2}$, где $a$ — сторона квадрата. Из условия известно, что $R = 20\sqrt{2}$. Значит, $20\sqrt{2} = \frac{a}{2}$. Отсюда находим сторону квадрата: $a = 2 \cdot 20\sqrt{2} = 40\sqrt{2}$. Диагональ квадрата $d$ можно найти по формуле $d = a\sqrt{2}$. Подставляем значение $a$: $d = 40\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 40 \cdot 2 = 80$. **Ответ:** 80

Найдите диагональ квадрата, если радиус вписанной в него окружности равен $20\sqrt{2}$

Ответ ассистента

Другие решения