Найти икс, если $AA_1$ перпендикулярна плоскости

Фотография

Ответ ассистента

1. Из условия задачи известно, что $AA_1 \perp \alpha$. Значит, $AA_1$ перпендикулярна любой прямой в плоскости $\alpha$, в том числе $A_1B$ и $A_1C$. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $AA_1B$. По теореме Пифагора: $AB^2 = AA_1^2 + A_1B^2$ $17^2 = AA_1^2 + 15^2$ $289 = AA_1^2 + 225$ $AA_1^2 = 289 - 225$ $AA_1^2 = 64$ $AA_1 = 8$ 3. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $AA_1C$. По теореме Пифагора: $AC^2 = AA_1^2 + A_1C^2$ $10^2 = 8^2 + x^2$ $100 = 64 + x^2$ $x^2 = 100 - 64$ $x^2 = 36$ $x = 6$ **Ответ: 6**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи