Решите уравнение $x^2 + 6 = 5x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Question

Вопрос:

Решите уравнение $x^2 + 6 = 5x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Нам нужно решить квадратное уравнение $x^2 + 6 = 5x$. Сначала приведем его к стандартному виду $ax^2 + bx + c = 0$: $$x^2 - 5x + 6 = 0$$ Теперь найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$: $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$$ Дискриминант больше нуля, значит, у нас будет два корня. Найдем их по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ У нас есть два корня: 3 и 2. Меньший из них — это 2. **Ответ: 2**

Решите уравнение $x^2 + 6 = 5x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ ассистента

Другие решения