282. Из поселка Красного отправился в город грузовой автомобиль.

Решение задач: **282.** Пусть $v$ — скорость грузового автомобиля (км/ч), тогда скорость легкового — $(v + 23)$ км/ч. Разница в начальном расстоянии составляет 92 км. Так как легковой автомобиль едет быстрее, он сокращает расстояние между ними со скоростью разности их скоростей: $(v + 23) - v = 23$ км/ч. Время, через которое автомобили поравняются, равно отношению расстояния к скорости сближения: $t = 92 / 23 = 4$ ч. **Ответ: через 4 часа.** **283.** Пусть скорость Миши — $x$ км/ч, тогда скорость Артема — $(x + 23)$ км/ч. Так как они едут в одном направлении, скорость сближения (или удаления) равна разности их скоростей: $(x + 23) - x = 23$ км/ч. Через 3 часа расстояние между ними будет: $23 \times 3 = 69$ км. **Ответ: 69 км.** **284*.** Петя выехал из Сажина, а дядя из Березников. Березники на 102 км ближе к городу, чем Сажино. Петя едет со скоростью «Жигулей», дядя едет быстрее на 17 км/ч (скорость «Жигулей» + 17). Пусть $v$ — скорость «Жигулей» (Пети), тогда скорость дяди — $(v + 17)$ км/ч. Это задача на догонялки, но здесь нет данных о начальной скорости автомобилей, чтобы найти время через пройденное расстояние. Если задача подразумевает, что расстояние сокращается только за счет разницы скоростей, то данных недостаточно, так как неизвестна начальная скорость движения, чтобы вычислить время $t = S / \Delta v$. Возможно, в условии подразумевается, что Петя проезжает 102 км за какое-то время, но данных для точного числового ответа нет (неизвестна скорость). *Примечание: Если предположить, что дядя догоняет Петю, сокращая разрыв в 102 км со скоростью 17 км/ч, то время составит: 102 / 17 = 6 часов.*