Найдите произведение: а) 3/7 * 5/11

1. Найдите произведение а) $$\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{15}{77}$$ б) $$\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18} = \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 3} = \frac{1}{15}$$ в) $$2\frac{1}{10} \cdot 1\frac{1}{14} = \frac{21}{10} \cdot \frac{15}{14} = \frac{21 \cdot 15}{10 \cdot 14} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$$ г) $$3\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{9} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4$$ д) $$1\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{14}$$ — здесь, возможно, опечатка в задании, так как $$\frac{1}{14}$$ обычно не используют как самостоятельное число в таком контексте, возможно, имелось в виду $$\frac{1}{4}$$ или что-то другое. Если это $$\frac{1}{14}$$, то $$1\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{14} = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{14} = \frac{10 \cdot 1}{7 \cdot 14} = \frac{5 \cdot 1}{7 \cdot 7} = \frac{5}{49}$$ 2. Выполните действия а) $$1\frac{5}{17} \cdot \left(7 - 2\frac{4}{11}\right)$$ Сначала выполним вычитание в скобках: $$7 - 2\frac{4}{11} = 6\frac{11}{11} - 2\frac{4}{11} = (6-2) + \left(\frac{11}{11} - \frac{4}{11}\right) = 4 + \frac{7}{11} = 4\frac{7}{11}$$ Теперь умножим: $$1\frac{5}{17} \cdot 4\frac{7}{11} = \frac{22}{17} \cdot \frac{51}{11} = \frac{22 \cdot 51}{17 \cdot 11} = \frac{(2 \cdot 11) \cdot (3 \cdot 17)}{17 \cdot 11} = 2 \cdot 3 = 6$$ б) $$(4,2 : 1,2 - 1,05) \cdot 1,6$$ Сначала выполним деление: $$4,2 : 1,2 = \frac{42}{12} = \frac{7}{2} = 3,5$$ Теперь вычитание: $$3,5 - 1,05 = 2,45$$ Теперь умножение: $$2,45 \cdot 1,6$$ $$\begin{array}{r} 2,45 \\ \times 1,6 \\ \hline 1470 \\ +245 \\ \hline 3,920 \end{array}$$ **Ответ:** 1. а) $$\frac{15}{77}$$ б) $$\frac{1}{15}$$ в) $$2\frac{1}{4}$$ г) $$4$$ д) $$\frac{5}{49}$$ 2. а) $$6$$ б) $$3,92$$