3. (1 балл) Определите, проходит ли график функции y = 2x^2 через точку A (1; -2).

Привет! Давай решим задания из твоего листа. Для задач 11-12, к сожалению, недостаточно данных, так как на фото нет графика функции. 3. Подставим координаты точки $A(1; -2)$ в уравнение $y = 2x^2$: $-2 = 2 \cdot (1)^2 \Rightarrow -2 = 2$. Равенство неверно. Ответ: График не проходит через точку A. 4. Формула диагонали прямоугольного параллелепипеда: $d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$. $d = \sqrt{3^2 + 4^2 + 8^2} = \sqrt{9 + 16 + 64} = \sqrt{89}$. Ответ: $\sqrt{89}$. 5. Используем свойство логарифмов: $\log_a x - \log_a y = \log_a (\frac{x}{y})$. $\log_5 75 - \log_5 3 = \log_5 (\frac{75}{3}) = \log_5 25 = 2$. Ответ: $2$. 6. $\log_5(2x - 8) = 2 \Rightarrow 2x - 8 = 5^2 \Rightarrow 2x - 8 = 25 \Rightarrow 2x = 33 \Rightarrow x = 16,5$. Ответ: $16,5$. 7. $8^{1/3} + 64^{1/2} = \sqrt[3]{8} + \sqrt{64} = 2 + 8 = 10$. Ответ: $10$. 8. $(1/2)^{2+4x} < (1/8)^{x-1} \Rightarrow (1/2)^{2+4x} < ((1/2)^3)^{x-1} \Rightarrow (1/2)^{2+4x} < (1/2)^{3x-3}$. Так как $0 < 1/2 < 1$, знак неравенства меняем на противоположный: $2 + 4x > 3x - 3 \Rightarrow x > -5$. Ответ: $x > -5$ (или $(-5; +\infty)$). 9. $\vec{c} = \vec{a} - 2\vec{b} = (5; -1; 2) - 2 \cdot (3; 2; -4) = (5 - 6; -1 - 4; 2 - (-8)) = (-1; -5; 10)$. Ответ: $\vec{c}(-1; -5; 10)$. 10. $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \Rightarrow \sin^2\alpha = 1 - 0,6^2 = 1 - 0,36 = 0,64$. $\sin\alpha = \pm 0,8$. Так как $3\pi/2 < \alpha < 2\pi$ (IV четверть), значение синуса отрицательно. Ответ: $-0,8$. 11-12. Недостаточно данных для решения: на фотографии отсутствует график функции $y = f(x)$.