Начерти такой треугольник, дополни его до прямоугольника, найди площадь прямоугольника и каждого треугольника.

Допущение: Треугольник, который нужно дочертить, находится на клетчатой бумаге, и его вершины расположены в узлах сетки. Высота треугольника равна 3 клеткам, а основание 5 клеткам. Начертим такой треугольник и дополним его до прямоугольника. Для этого проведем линии от вершин, чтобы образовался прямоугольник, как показано на рисунке. Таким образом, у нас получится один большой прямоугольник и три прямоугольных треугольника (один из которых — исходный, если его рассматривать как часть большого прямоугольника, и два дополнительных). :::div .chart-container @chart-1::: 1. **Площадь прямоугольника** Представим, что каждая клетка имеет сторону 1 единицу. Длина прямоугольника = 5 клеток. Ширина прямоугольника = 3 клетки. $$S_{\text{прямоугольника}} = \text{длина} \times \text{ширина} = 5 \times 3 = 15 \text{ квадратных единиц}$$ 2. **Площадь каждого треугольника** * **Исходный треугольник (розовый)** Основание = 5 клеток. Высота = 3 клетки. $$S_{\text{исходного треугольника}} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 5 \times 3 = \frac{15}{2} = 7.5 \text{ квадратных единиц}$$ * **Первый дополнительный прямоугольный треугольник (слева)** Катеты: 2 клетки и 3 клетки. $$S_{\text{первого дополнительного треугольника}} = \frac{1}{2} \times \text{катет}_1 \times \text{катет}_2 = \frac{1}{2} \times 2 \times 3 = 3 \text{ квадратных единицы}$$ * **Второй дополнительный прямоугольный треугольник (справа)** Катеты: 3 клетки и 3 клетки. $$S_{\text{второго дополнительного треугольника}} = \frac{1}{2} \times \text{катет}_1 \times \text{катет}_2 = \frac{1}{2} \times 3 \times 3 = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ квадратных единицы}$$ **Ответ:** * **Площадь прямоугольника:** $15 \text{ квадратных единиц}$ * **Площадь исходного треугольника:** $7.5 \text{ квадратных единиц}$ * **Площадь первого дополнительного треугольника:** $3 \text{ квадратных единицы}$ * **Площадь второго дополнительного треугольника:** $4.5 \text{ квадратных единицы}$