Определите количество строк и столбцов в таблице истинности для логического выражения 'А и В или С'

Чтобы определить количество строк и столбцов в таблице истинности, нужно посчитать количество различных переменных и количество логических операций. Количество строк определяется как $2^n$, где $n$ — количество различных переменных. Количество столбцов равно $n + m$, где $n$ — количество переменных, $m$ — количество промежуточных и финальных логических операций. 1. **А и В или С** * Переменные: А, В, С (3 переменные) $\Rightarrow$ $2^3 = 8$ строк. * Операции: А и В (1), (А и В) или С (1) $\Rightarrow$ 2 операции. * Итого столбцов: 3 (переменные) + 2 (операции) = 5 столбцов. **Строк: 8** **Столбцов: 5** 2. **не (не А или В)** * Переменные: А, В (2 переменные) $\Rightarrow$ $2^2 = 4$ строки. * Операции: не А (1), не А или В (1), не (не А или В) (1) $\Rightarrow$ 3 операции. * Итого столбцов: 2 (переменные) + 3 (операции) = 5 столбцов. **Строк: 4** **Столбцов: 5** 3. **А или В и А или не С** * Переменные: А, В, С (3 переменные) $\Rightarrow$ $2^3 = 8$ строк. * Операции: А или В (1), не С (1), А или не С (1), (А или В) и (А или не С) (1) $\Rightarrow$ 4 операции. * Итого столбцов: 3 (переменные) + 4 (операции) = 7 столбцов. **Строк: 8** **Столбцов: 7**