Вопрос:

Упростите выражение 10xy/(y^2-16) * (3y+12)/5y

Фотография

Ответ ассистента

124. Упростите выражение: a) $$ \frac{10xy}{y^2 - 16} \cdot \frac{3y + 12}{5y} $$ Для упрощения выражения сначала разложим числители и знаменатели на множители, если это возможно. Знаменатель первой дроби: $$ y^2 - 16 = (y-4)(y+4) $$ (это разность квадратов). Числитель второй дроби: $$ 3y + 12 = 3(y+4) $$ Теперь перепишем выражение с разложенными множителями: $$ \frac{10xy}{(y-4)(y+4)} \cdot \frac{3(y+4)}{5y} $$ Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе. Это $y$ и $(y+4)$. Также сократим числа $10$ и $5$. $$ \frac{10xy \cdot 3(y+4)}{(y-4)(y+4) \cdot 5y} = \frac{10x \cdot 3}{5(y-4)} = \frac{2x \cdot 3}{y-4} = \frac{6x}{y-4} $$ **Ответ:** $$ \frac{6x}{y-4} $$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи