Вычислите: 2/3 - 16/33 + 24/55

1. Вычислите: $\frac{2}{3} - \frac{16}{33} + \frac{24}{55}$ Для начала приведём все дроби к общему знаменателю. Для этого найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 33 и 55. Разложим числа на простые множители: $3 = 3$ $33 = 3 \cdot 11$ $55 = 5 \cdot 11$ НОК(3, 33, 55) = $3 \cdot 5 \cdot 11 = 165$ Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 165: $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 55}{3 \cdot 55} = \frac{110}{165}$ $\frac{16}{33} = \frac{16 \cdot 5}{33 \cdot 5} = \frac{80}{165}$ $\frac{24}{55} = \frac{24 \cdot 3}{55 \cdot 3} = \frac{72}{165}$ Теперь выполним вычисления: $$\frac{110}{165} - \frac{80}{165} + \frac{72}{165} = \frac{110 - 80 + 72}{165} = \frac{30 + 72}{165} = \frac{102}{165}$$ Дробь $\frac{102}{165}$ можно сократить, так как числитель и знаменатель делятся на 3: $102 \div 3 = 34$ $165 \div 3 = 55$ Получаем: $\frac{34}{55}$ **Ответ:** $\frac{34}{55}$