1. Найти значение выражения (6^6)^2 / (36 * 6^11).

1. $(6^6)^2 / (36 \cdot 6^{11}) = 6^{12} / (6^2 \cdot 6^{11}) = 6^{12} / 6^{13} = 6^{-1} = 1/6$. 2. $9 - 18x + 15 = 4 - 20x \Rightarrow -18x + 24 = 4 - 20x \Rightarrow 2x = -20 \Rightarrow x = -10$. 3. $(3a+b)^2 - (a-b)(b+a) = (9a^2 + 6ab + b^2) - (b-a)(b+a) = 9a^2 + 6ab + b^2 - (b^2 - a^2) = 9a^2 + 6ab + b^2 - b^2 + a^2 = 10a^2 + 6ab$. 4. Из первого уравнения $b = 3a - 5$. Подставим во второе: $5a + 2(3a - 5) = 23 \Rightarrow 5a + 6a - 10 = 23 \Rightarrow 11a = 33 \Rightarrow a = 3$. Тогда $b = 3(3) - 5 = 4$. Ответ: (3; 4). 5. График $y = -3x - 6$. Проверим точку $M(15; -39)$: $-39 = -3(15) - 6 \Rightarrow -39 = -45 - 6 \Rightarrow -39 \neq -51$. Точка не принадлежит графику. 6. а) $a^3 - 0,49a = a(a^2 - 0,49) = a(a - 0,7)(a + 0,7)$. б) $3a^2 - 3x^2 - a + x = 3(a^2 - x^2) - (a - x) = 3(a - x)(a + x) - (a - x) = (a - x)(3a + 3x - 1)$. 7. Пусть во втором ящике было $x$ кг, тогда в первом $2x$ кг. Уравнение: $2x - 5 = 3(x - 10) \Rightarrow 2x - 5 = 3x - 30 \Rightarrow x = 25$. Во втором 25 кг, в первом 50 кг. Всего $50 + 25 = 75$ кг.