Ученица рассчитывала за 1 5/6 ч приготовить уроки и за 1 3/4 ч сшить платье. Однако на всю работу она затратила на 2/5 ч меньше, чем рассчитывала. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

Question

Вопрос:

Ученица рассчитывала за 1 5/6 ч приготовить уроки и за 1 3/4 ч сшить платье. Однако на всю работу она затратила на 2/5 ч меньше, чем рассчитывала. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сначала посчитаем, сколько времени ученица _рассчитывала_ потратить на всю работу (уроки и платье): $$1\frac{5}{6} + 1\frac{3}{4} = \frac{11}{6} + \frac{7}{4}$$ Найдём общий знаменатель для 6 и 4. Это 12. $$\frac{11 \cdot 2}{12} + \frac{7 \cdot 3}{12} = \frac{22}{12} + \frac{21}{12} = \frac{43}{12} \text{ ч}$$ 2. Теперь узнаем, сколько времени она потратила _на самом деле_. Для этого вычтем из запланированного времени то, насколько меньше она потратила: $$\frac{43}{12} - \frac{2}{5}$$ Найдём общий знаменатель для 12 и 5. Это 60. $$\frac{43 \cdot 5}{60} - \frac{2 \cdot 12}{60} = \frac{215}{60} - \frac{24}{60} = \frac{191}{60} \text{ ч}$$ 3. Переведём неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{191}{60} = 3\frac{11}{60} \text{ ч}$$ **Ответ:** Ученица потратила на всю эту работу $3\frac{11}{60}$ часа.

Ответ ассистента

Другие решения