Вопрос:

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 173°.

Фотография

Ответ ассистента

1. Угол $AOB$ является центральным углом, а угол $ACB$ — вписанным углом, опирающимся на ту же дугу $AB$. Свойство вписанного угла гласит, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Значит, $$\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB$$ Подставляем значение: $$\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 173^{\circ} = 86.5^{\circ}$$ **Ответ:** $86.5^{\circ}$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи