Ученица рассчитывала за $1\frac{3}{4}$ приготовить уроки и потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на $\frac{3}{4}$ больше. Сколько времени потратила ученица на всю работу?

Question

Вопрос:

Ученица рассчитывала за $1\frac{3}{4}$ приготовить уроки и потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на $\frac{3}{4}$ больше. Сколько времени потратила ученица на всю работу?

$Ученица рассчитывала за $1\frac{3}{4}$ приготовить уроки и потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на $\frac{3}{4}$ больше. Сколько времени потратила ученица на всю работу?$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сначала найдём общее время, которое ученица планировала потратить на уроки и уборку: $$\frac{1}{4} + \frac{3}{5}$$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 4 и 5 общий знаменатель — 20. $$\frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{5}{20} + \frac{12}{20} = \frac{5+12}{20} = \frac{17}{20}$$ Это время, которое ученица *планировала* потратить. 2. Теперь найдём время, которое ученица *действительно* потратила. Она потратила на $\frac{3}{4}$ часа больше, чем планировала. Значит, к $\frac{17}{20}$ нужно прибавить $\frac{3}{4}$. $$\frac{17}{20} + \frac{3}{4}$$ Приведём дроби к общему знаменателю 20: $$\frac{17}{20} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{17}{20} + \frac{15}{20} = \frac{17+15}{20} = \frac{32}{20}$$ Дробь $\frac{32}{20}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 4: $$\frac{32 \div 4}{20 \div 4} = \frac{8}{5}$$ Эту неправильную дробь можно записать как смешанное число: $$\frac{8}{5} = 1 \frac{3}{5}$$ **Ответ:** Ученица потратила на всю работу $1\frac{3}{5}$ часа.

Ответ ассистента

Другие решения