Вопрос:

Дан треугольник ABC, AC = 12 см, BC = 15 см, BK = 5 см — высота треугольника. Найдите длину высоты AM.

Фотография

Ответ ассистента

1. Сначала найдём площадь треугольника $ABC$. Мы знаем основание $AC = 12$ см и высоту $BK = 5$ см, опущенную на это основание. Формула площади треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота$ $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BK$$ $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5$$ $$S_{ABC} = 6 \cdot 5$$ $$S_{ABC} = 30 \text{ см}^2$$ 2. Теперь найдём длину высоты $AM$. Мы знаем площадь треугольника $ABC$ и сторону $BC = 15$ см, на которую опущена высота $AM$. $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AM$$ Подставим известные значения: $$30 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot AM$$ Упростим: $$30 = 7.5 \cdot AM$$ Чтобы найти $AM$, разделим площадь на $7.5$: $$AM = \frac{30}{7.5}$$ $$AM = 4 \text{ см}$$ **Ответ:** длина высоты $AM$ равна $4$ см.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи