Найти корни уравнения (x^2 - 25)(x^2 + 2x - 15) = 0

Фотография

Ответ ассистента

Найдём корни уравнения. $$(x^2 - 25)(x^2 + 2x - 15) = 0$$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: 1. $$x^2 - 25 = 0$$ $$x^2 = 25$$ $$x = \pm \sqrt{25}$$ $$x_1 = 5$$ $$x_2 = -5$$ 2. $$x^2 + 2x - 15 = 0$$ Это квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$$ $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$$ $$x = \frac{-2 \pm 8}{2}$$ $$x_3 = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_4 = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ **Ответ: -5, 3, 5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи