Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, на 50° меньше другого. Найдите эти углы.

Когда две прямые пересекаются, образуются четыре угла. Сумма углов, которые находятся рядом (смежные углы), всегда равна $180^\circ$. Углы, которые находятся друг напротив друга (вертикальные углы), равны. Пусть один из смежных углов будет $x$ градусов, а другой — $y$ градусов. По условию задачи: 1. Один угол на $50^\circ$ меньше другого: $x = y - 50^\circ$ 2. Сумма смежных углов равна $180^\circ$: $x + y = 180^\circ$ Теперь подставим первое уравнение во второе: $$(y - 50^\circ) + y = 180^\circ$$ $$2y - 50^\circ = 180^\circ$$ $$2y = 180^\circ + 50^\circ$$ $$2y = 230^\circ$$ $$y = \frac{230^\circ}{2}$$ $$y = 115^\circ$$ Теперь найдем значение $x$: $$x = y - 50^\circ$$ $$x = 115^\circ - 50^\circ$$ $$x = 65^\circ$$ Итак, мы нашли два смежных угла: $65^\circ$ и $115^\circ$. Поскольку вертикальные углы равны, то все четыре угла будут: * Первый угол: $65^\circ$ * Второй угол (смежный первому): $115^\circ$ * Третий угол (вертикальный первому): $65^\circ$ * Четвёртый угол (вертикальный второму): $115^\circ$ **Ответ:** $65^\circ, 115^\circ, 65^\circ, 115^\circ$