Решите выражение $(\frac{11}{24} + \frac{13}{36}) \cdot 1,44 - \frac{8}{15} \cdot 0,5625$

б) $(1\frac{11}{24} + \frac{13}{36}) \cdot 1,44 - \frac{8}{15} \cdot 0,5625$ Сначала выполним действия в скобках: $1\frac{11}{24} + \frac{13}{36} = \frac{24 \cdot 1 + 11}{24} + \frac{13}{36} = \frac{35}{24} + \frac{13}{36}$ Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 24 и 36 равно 72. $\frac{35}{24} = \frac{35 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{105}{72}$ $\frac{13}{36} = \frac{13 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{26}{72}$ Складываем дроби: $\frac{105}{72} + \frac{26}{72} = \frac{105 + 26}{72} = \frac{131}{72}$ Теперь умножим результат на 1,44. Переведем 1,44 в дробь: $1,44 = \frac{144}{100} = \frac{36}{25}$. $\frac{131}{72} \cdot \frac{36}{25} = \frac{131 \cdot 36}{72 \cdot 25} = \frac{131 \cdot 1}{2 \cdot 25} = \frac{131}{50}$ Далее найдем произведение $\frac{8}{15} \cdot 0,5625$. Переведем 0,5625 в дробь: $0,5625 = \frac{5625}{10000} = \frac{9}{16}$. $\frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16} = \frac{8 \cdot 9}{15 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10}$ Теперь вычтем из первого результата второе: $\frac{131}{50} - \frac{3}{10} = \frac{131}{50} - \frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{131}{50} - \frac{15}{50} = \frac{131 - 15}{50} = \frac{116}{50} = \frac{58}{25} = 2\frac{8}{25} = 2,32$ **Ответ: 2,32** в) $(6\frac{8}{15} - 4\frac{21}{45}) \cdot 4,5 - 2\frac{1}{6} : 0,52$ Сначала выполним действия в скобках: $6\frac{8}{15} - 4\frac{21}{45} = \frac{6 \cdot 15 + 8}{15} - \frac{4 \cdot 45 + 21}{45} = \frac{98}{15} - \frac{201}{45}$ Приведем дроби к общему знаменателю 45: $\frac{98}{15} = \frac{98 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{294}{45}$ $\frac{294}{45} - \frac{201}{45} = \frac{294 - 201}{45} = \frac{93}{45} = \frac{31}{15}$ Теперь умножим результат на 4,5. Переведем 4,5 в дробь: $4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$. $\frac{31}{15} \cdot \frac{9}{2} = \frac{31 \cdot 9}{15 \cdot 2} = \frac{31 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{93}{10} = 9,3$ Далее найдем частное $2\frac{1}{6} : 0,52$. Переведем $2\frac{1}{6}$ в неправильную дробь: $2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}$. Переведем 0,52 в дробь: $0,52 = \frac{52}{100} = \frac{13}{25}$. $\frac{13}{6} : \frac{13}{25} = \frac{13}{6} \cdot \frac{25}{13} = \frac{25}{6}$ Теперь вычтем из первого результата второе: $9,3 - \frac{25}{6} = \frac{93}{10} - \frac{25}{6}$ Приведем дроби к общему знаменателю 30: $\frac{93}{10} = \frac{93 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{279}{30}$ $\frac{25}{6} = \frac{25 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{125}{30}$ $\frac{279}{30} - \frac{125}{30} = \frac{279 - 125}{30} = \frac{154}{30} = \frac{77}{15} = 5\frac{2}{15}$ **Ответ: $5\frac{2}{15}$** г) $(\frac{9}{22} + 1\frac{12}{33}) \cdot 1,32 - \frac{8}{13} \cdot 0,1625$ Сначала выполним действия в скобках: $\frac{9}{22} + 1\frac{12}{33} = \frac{9}{22} + \frac{1 \cdot 33 + 12}{33} = \frac{9}{22} + \frac{45}{33}$ Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 22 и 33 равно 66. $\frac{9}{22} = \frac{9 \cdot 3}{22 \cdot 3} = \frac{27}{66}$ $\frac{45}{33} = \frac{45 \cdot 2}{33 \cdot 2} = \frac{90}{66}$ Складываем дроби: $\frac{27}{66} + \frac{90}{66} = \frac{27 + 90}{66} = \frac{117}{66} = \frac{39}{22}$ Теперь умножим результат на 1,32. Переведем 1,32 в дробь: $1,32 = \frac{132}{100} = \frac{33}{25}$. $\frac{39}{22} \cdot \frac{33}{25} = \frac{39 \cdot 33}{22 \cdot 25} = \frac{39 \cdot 3}{2 \cdot 25} = \frac{117}{50}$ Далее найдем произведение $\frac{8}{13} \cdot 0,1625$. Переведем 0,1625 в дробь: $0,1625 = \frac{1625}{10000} = \frac{13}{80}$. $\frac{8}{13} \cdot \frac{13}{80} = \frac{8 \cdot 13}{13 \cdot 80} = \frac{1}{10}$ Теперь вычтем из первого результата второе: $\frac{117}{50} - \frac{1}{10} = \frac{117}{50} - \frac{1 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{117}{50} - \frac{5}{50} = \frac{117 - 5}{50} = \frac{112}{50} = \frac{56}{25} = 2\frac{6}{25} = 2,24$ **Ответ: 2,24**