Хозяйка рассчитывала за $1\frac{1}{6}$ ч приготовить обед, и $2\frac{2}{5}$ ч потратить на стирку белья. Однако на всё это у неё ушло на $\frac{3}{4}$ ч больше. Сколько времени потратила хозяйка на всю эту работу?

Question

Вопрос:

Хозяйка рассчитывала за $1\frac{1}{6}$ ч приготовить обед, и $2\frac{2}{5}$ ч потратить на стирку белья. Однако на всё это у неё ушло на $\frac{3}{4}$ ч больше. Сколько времени потратила хозяйка на всю эту работу?

$Хозяйка рассчитывала за $1\frac{1}{6}$ ч приготовить обед, и $2\frac{2}{5}$ ч потратить на стирку белья. Однако на всё это у неё ушло на $\frac{3}{4}$ ч больше. Сколько времени потратила хозяйка на всю эту работу?$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сначала посчитаем, сколько времени хозяйка планировала потратить всего: $$1\frac{1}{6} + 2\frac{2}{5} = \frac{7}{6} + \frac{12}{5}$$ Приведём дроби к общему знаменателю (30): $$\frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{35}{30} + \frac{72}{30} = \frac{35 + 72}{30} = \frac{107}{30} = 3\frac{17}{30} \text{ (часов)}$$ 2. Теперь прибавим к этому времени $\frac{3}{4}$ часа, так как на всю работу ушло больше времени: $$3\frac{17}{30} + \frac{3}{4} = \frac{107}{30} + \frac{3}{4}$$ Приведём дроби к общему знаменателю (60): $$\frac{107 \cdot 2}{30 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{214}{60} + \frac{45}{60} = \frac{214 + 45}{60} = \frac{259}{60}$$ 3. Переведём неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{259}{60} = 4\frac{19}{60} \text{ (часов)}$$ **Ответ:** Хозяйка потратила на всю работу $4\frac{19}{60}$ часа.

Ответ ассистента

Другие решения