Найти производную функции y = 7 - 6\sqrt{3x - 1}

Question

Вопрос:

Найти производную функции y = 7 - 6\sqrt{3x - 1}

$Найти производную функции y = 7 - 6\sqrt{3x - 1}$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: задание про найти производную. Найдём производную функции $y = 7 - 6\sqrt{3x - 1}$. Используем правила дифференцирования: 1. Производная разности функций: $(u - v)' = u' - v'$. 2. Производная константы: $(C)' = 0$. 3. Производная функции $Cg(x)$: $(Cg(x))' = Cg'(x)$. 4. Производная сложной функции: $(\sqrt{u})' = \frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot u'$. Применяем эти правила: $$y' = (7 - 6\sqrt{3x - 1})'$$ $$y' = (7)' - (6\sqrt{3x - 1})'$$ $$y' = 0 - 6(\sqrt{3x - 1})'$$ Для $(\sqrt{3x - 1})'$, где $u = 3x - 1$, найдём $u' = (3x - 1)' = 3$. $$ (\sqrt{3x - 1})' = \frac{1}{2\sqrt{3x - 1}} \cdot (3x - 1)' = \frac{1}{2\sqrt{3x - 1}} \cdot 3 = \frac{3}{2\sqrt{3x - 1}} $$ Теперь подставим это обратно в выражение для $y'$: $$y' = -6 \cdot \frac{3}{2\sqrt{3x - 1}} $$ $$y' = -\frac{18}{2\sqrt{3x - 1}} $$ $$y' = -\frac{9}{\sqrt{3x - 1}} $$ **Ответ:** $y' = -\frac{9}{\sqrt{3x - 1}}$

Найти производную функции y = 7 - 6\sqrt{3x - 1}

Ответ ассистента

Другие решения