4. В треугольнике одна из сторон равна 2, а опущенная на нее высота — 17. Найдите площадь треугольника.

4. Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$$ Подставляем значения: $$S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 17 = 17$$ **Ответ: 17** 5. Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нужно использовать формулу: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$ где $a$ и $b$ — основания трапеции, а $h$ — высота. Нам даны основания: $a = 16$ см, $b = 18$ см. Найдем высоту $h$. Опустим высоты из верхних вершин на большее основание. Получим прямоугольные треугольники. Разница между основаниями будет распределена поровну между двумя отрезками на большем основании. Разница оснований: $18 - 16 = 2$ см. Длина каждого отрезка: $2 / 2 = 1$ см. Теперь рассмотрим один из прямоугольных треугольников. Угол между боковой стороной и основанием равен 45°. Это означает, что этот треугольник равнобедренный (так как сумма углов в треугольнике 180°, а один угол 90° и один 45°, значит, третий угол тоже 45°). В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны. Один катет — это найденный отрезок в 1 см, второй катет — это высота трапеции $h$. Значит, $h = 1$ см. Теперь подставляем значения в формулу площади трапеции: $$S = \frac{16+18}{2} \cdot 1 = \frac{34}{2} \cdot 1 = 17$$ **Ответ: 17**