Вычислите значение выражения $(4\frac{3}{8} - 1\frac{1}{4}) : \frac{15}{8}$

$Вычислите значение выражения $(4\frac{3}{8} - 1\frac{1}{4}) : \frac{15}{8}$$

Фотография

Ответ ассистента

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$4\frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{32 + 3}{8} = \frac{35}{8}$$ $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$ 2. Выполним вычитание в скобках: $$\frac{35}{8} - \frac{5}{4}$$ Приведем дроби к общему знаменателю (8): $$\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{10}{8}$$ $$\frac{35}{8} - \frac{10}{8} = \frac{35 - 10}{8} = \frac{25}{8}$$ 3. Выполним деление: $$\frac{25}{8} : \frac{15}{8}$$ Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь: $$\frac{25}{8} \cdot \frac{8}{15} = \frac{25 \cdot 8}{8 \cdot 15}$$ Сократим числитель и знаменатель на 8: $$\frac{25}{15}$$ Сократим числитель и знаменатель на 5: $$\frac{25 \div 5}{15 \div 5} = \frac{5}{3}$$ 4. Переведем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$ **Ответ:** $1\frac{2}{3}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи