Найдите значение выражения $\frac{\frac{3}{7} \cdot 1,1 \cdot 1\frac{1}{6} : 0,05}{\frac{1}{7} : 0,25 \cdot 2\frac{2}{5}}$

Давай решим эту задачу по действиям. Сначала разберемся с числителем (верхней частью дроби): 1. Переведем все числа в обыкновенные дроби: $1,1 = \frac{11}{10}$ $1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$ $0,05 = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}$ 2. Выполняем умножение и деление: $\frac{3}{7} \cdot \frac{11}{10} = \frac{3 \cdot 11}{7 \cdot 10} = \frac{33}{70}$ 3. Продолжаем умножение: $\frac{33}{70} \cdot \frac{7}{6} = \frac{33 \cdot 7}{70 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 11 \cdot 7}{10 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{11}{20}$ 4. Теперь деление: $\frac{11}{20} : \frac{1}{20} = \frac{11}{20} \cdot \frac{20}{1} = 11$ Итак, числитель равен **11**. Теперь разберемся со знаменателем (нижней частью дроби): 1. Переведем все числа в обыкновенные дроби: $0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ $2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$ 2. Выполняем деление: $\frac{1}{7} : \frac{1}{4} = \frac{1}{7} \cdot \frac{4}{1} = \frac{4}{7}$ 3. Теперь умножение: $\frac{4}{7} \cdot \frac{12}{5} = \frac{4 \cdot 12}{7 \cdot 5} = \frac{48}{35}$ Итак, знаменатель равен **$\frac{48}{35}$**. Осталось найти значение всей дроби: $\frac{11}{\frac{48}{35}} = 11 : \frac{48}{35} = 11 \cdot \frac{35}{48} = \frac{11 \cdot 35}{48} = \frac{385}{48}$ Переведем в смешанную дробь: $$ \begin{array}{ccc|l} 3 & 8 & 5 & 48 \\ \hline 3 & 8 & 4 & 8,02 \\ \hline & & 1 \end{array} $$ **Ответ:** $8\frac{1}{48}$