Решите выражение $$\left(\frac{5}{7} - \frac{2}{3}\right) : \left(\frac{4}{9} - \frac{5}{12}\right)$$

1. Сначала посчитаем то, что в первой скобке: $$\frac{5}{7} - \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{15}{21} - \frac{14}{21} = \frac{1}{21}$$ 2. Теперь посчитаем то, что во второй скобке: $$\frac{4}{9} - \frac{5}{12}$$ Найдём общий знаменатель для 9 и 12. Это 36. $$\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{16}{36} - \frac{15}{36} = \frac{1}{36}$$ 3. Осталось разделить результат из первой скобки на результат из второй скобки: $$\frac{1}{21} : \frac{1}{36} = \frac{1}{21} \cdot \frac{36}{1} = \frac{36}{21}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{36}{21} = \frac{12}{7}$$ Выделим целую часть: $$\frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$$ **Ответ:** $1\frac{5}{7}$