Вычислить: $(1 - \frac{4}{9}) : (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})$

1. Сначала посчитаем, что получается в первых скобках: $$1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{9-4}{9} = \frac{5}{9}$$ 2. Теперь посчитаем, что получается во вторых скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12. $$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{4-3}{12} = \frac{1}{12}$$ 3. Теперь разделим результат из первых скобок на результат из вторых скобок. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на перевернутую дробь. $$\frac{5}{9} : \frac{1}{12} = \frac{5}{9} \cdot \frac{12}{1} = \frac{5 \cdot 12}{9 \cdot 1} = \frac{60}{9}$$ 4. Сократим полученную дробь. И 60, и 9 делятся на 3: $$\frac{60}{9} = \frac{60 : 3}{9 : 3} = \frac{20}{3}$$ 5. Можно записать результат в виде смешанного числа: $$\frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$ **Ответ:** $6\frac{2}{3}$