Вычислить: 14/25 : 7/45 - 3

28. Вычислить: $\frac{14}{25} : \frac{7}{45} - 3$ Сначала выполним деление: $\frac{14}{25} : \frac{7}{45} = \frac{14}{25} \cdot \frac{45}{7}$ Сократим дроби: $\frac{14}{7} = 2$ $\frac{45}{25} = \frac{9}{5}$ Тогда деление будет: $2 \cdot \frac{9}{5} = \frac{18}{5}$ Теперь вычтем 3: $\frac{18}{5} - 3 = \frac{18}{5} - \frac{15}{5} = \frac{18 - 15}{5} = \frac{3}{5}$ **Ответ:** $\frac{3}{5}$ 29. Вычислить: $\frac{11}{8} - \frac{15}{16} : \frac{25}{28}$ Сначала выполним деление: $\frac{15}{16} : \frac{25}{28} = \frac{15}{16} \cdot \frac{28}{25}$ Сократим дроби: $\frac{15}{25} = \frac{3}{5}$ $\frac{28}{16} = \frac{7}{4}$ Тогда деление будет: $\frac{3}{5} \cdot \frac{7}{4} = \frac{21}{20}$ Теперь выполним вычитание: $\frac{11}{8} - \frac{21}{20}$ Найдем общий знаменатель для 8 и 20. Это 40. $\frac{11 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{21 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{55}{40} - \frac{42}{40} = \frac{55 - 42}{40} = \frac{13}{40}$ **Ответ:** $\frac{13}{40}$ 30. Вычислить: $\frac{35}{39} + \frac{13}{42} \cdot \frac{1}{6}$ Сначала выполним умножение: $\frac{13}{42} \cdot \frac{1}{6} = \frac{13 \cdot 1}{42 \cdot 6} = \frac{13}{252}$ Теперь выполним сложение: $\frac{35}{39} + \frac{13}{252}$ Разложим знаменатели на простые множители: $39 = 3 \cdot 13$ $252 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7$ Наименьшее общее кратное (НОК) для 39 и 252: $НОК(39, 252) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 13 = 4 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 13 = 36 \cdot 91 = 3276$ Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{35}{39} = \frac{35 \cdot 84}{39 \cdot 84} = \frac{2940}{3276}$ $\frac{13}{252} = \frac{13 \cdot 13}{252 \cdot 13} = \frac{169}{3276}$ Сложим дроби: $\frac{2940}{3276} + \frac{169}{3276} = \frac{2940 + 169}{3276} = \frac{3109}{3276}$ **Ответ:** $\frac{3109}{3276}$ 31. Вычислить: $\frac{21}{26} : \frac{14}{39} - 2$ Сначала выполним деление: $\frac{21}{26} : \frac{14}{39} = \frac{21}{26} \cdot \frac{39}{14}$ Сократим дроби: $\frac{21}{14} = \frac{3}{2}$ $\frac{39}{26} = \frac{3}{2}$ Тогда деление будет: $\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{4}$ Теперь вычтем 2: $\frac{9}{4} - 2 = \frac{9}{4} - \frac{8}{4} = \frac{9 - 8}{4} = \frac{1}{4}$ **Ответ:** $\frac{1}{4}$ 32. Вычислить: $\frac{11}{15} - \frac{7}{6} : \frac{35}{8}$ Сначала выполним деление: $\frac{7}{6} : \frac{35}{8} = \frac{7}{6} \cdot \frac{8}{35}$ Сократим дроби: $\frac{7}{35} = \frac{1}{5}$ $\frac{8}{6} = \frac{4}{3}$ Тогда деление будет: $\frac{1}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{15}$ Теперь выполним вычитание: $\frac{11}{15} - \frac{4}{15} = \frac{11 - 4}{15} = \frac{7}{15}$ **Ответ:** $\frac{7}{15}$