Найти производную функции $y = 2x^6 + 2\sqrt{x}$

Question

Вопрос:

Найти производную функции $y = 2x^6 + 2\sqrt{x}$

$Найти производную функции $y = 2x^6 + 2\sqrt{x}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти производную функции $y = 2x^6 + 2\sqrt{x}$, нужно применить правила дифференцирования. 1. Производная степенной функции $x^n$ равна $nx^{n-1}$. Значит, производная $2x^6$ будет $2 \cdot 6x^{6-1} = 12x^5$. 2. Корень квадратный $\sqrt{x}$ можно записать как $x^{\frac{1}{2}}$. Тогда производная $2\sqrt{x} = 2x^{\frac{1}{2}}$ будет $2 \cdot \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1} = 1x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{x}}$. Теперь сложим эти производные: $$y' = 12x^5 + \frac{1}{\sqrt{x}}$$ **Ответ:** $y' = 12x^5 + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Найти производную функции $y = 2x^6 + 2\sqrt{x}$

Ответ ассистента

Другие решения