Question

Докажите, что число 825 кратно 15 и не кратно 35.

Accepted Answer

Докажи, что число 825 кратно 15 и не кратно 35.

Число кратно 15, если оно делится на 3 и на 5.
Число кратно 35, если оно делится на 5 и на 7.

Проверим число 825:

1.  Делится ли на 5?
    Да, так как последняя цифра 5. Значит, 825 кратно 5.

2.  Делится ли на 3?
    Сумма цифр: $8 + 2 + 5 = 15$.
    $15$ делится на $3$, значит, и $825$ делится на $3$.

3.  Делится ли на 15?
    Так как 825 делится на 3 и на 5, то оно делится и на 15.
    $$ \begin{array}{ccc|l} 8 & 2 & 5 & 15 \ \hline 7 & 5 & & 55 \ \hline & 7 & 5 \ & 7 & 5 \ \hline & & 0 \end{array} $$
    $825 \div 15 = 55$. Остаток $0$.

4.  Делится ли на 7?
    $$ \begin{array}{ccc|l} 8 & 2 & 5 & 7 \ \hline 7 & & & 117,857 \ \hline 1 & 2 \ 7 & \ \hline & 5 & 5 \ & 4 & 9 \ \hline & & 6 \end{array} $$
    $825 \div 7 = 117$ с остатком $6$.
    Так как 825 не делится на 7 без остатка, то оно не кратно 7.

5.  Делится ли на 35?
    Так как 825 делится на 5, но не делится на 7, то оно не кратно 35.

Вывод: Число 825 кратно 15 и не кратно 35.

Докажите, что число 825 кратно 15 и не кратно 35.

Ответ ассистента

Другие решения