Периметр (сумма длин сторон) равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.

8. Периметр равнобедренного треугольника — это сумма двух боковых сторон и основания. Пусть $P$ — периметр, $a$ — основание, $b$ — боковая сторона. Тогда $P = a + 2b$. Известно: $P = 1$ м, $a = 0,4$ м. Подставим известные значения в формулу: $1 = 0,4 + 2b$ Вычтем 0,4 из обеих частей уравнения: $1 - 0,4 = 2b$ $0,6 = 2b$ Разделим обе части на 2: $b = 0,6 / 2$ $b = 0,3$ м **Ответ: 0,3 м** 9. Пусть $P$ — периметр, $a$ — основание, $b$ — боковая сторона. Тогда $P = a + 2b$. Известно: $P = 7,5$ м, $b = 2$ м. Подставим известные значения в формулу: $7,5 = a + 2 \cdot 2$ $7,5 = a + 4$ Вычтем 4 из обеих частей уравнения: $a = 7,5 - 4$ $a = 3,5$ м **Ответ: 3,5 м** 10. Пусть $P$ — периметр, $a$ — основание, $b$ — боковая сторона. Тогда $P = a + 2b$. Известно: $P = 15,6$ м. 1) Основание меньше боковой стороны на 3 м. Значит, $a = b - 3$. Подставим $a$ в формулу периметра: $15,6 = (b - 3) + 2b$ $15,6 = 3b - 3$ Прибавим 3 к обеим частям уравнения: $15,6 + 3 = 3b$ $18,6 = 3b$ Разделим обе части на 3: $b = 18,6 / 3$ $b = 6,2$ м Теперь найдём основание $a$: $a = b - 3 = 6,2 - 3 = 3,2$ м **Ответ: боковые стороны по 6,2 м, основание 3,2 м** 2) Основание больше боковой стороны на 3 м. Значит, $a = b + 3$. Подставим $a$ в формулу периметра: $15,6 = (b + 3) + 2b$ $15,6 = 3b + 3$ Вычтем 3 из обеих частей уравнения: $15,6 - 3 = 3b$ $12,6 = 3b$ Разделим обе части на 3: $b = 12,6 / 3$ $b = 4,2$ м Теперь найдём основание $a$: $a = b + 3 = 4,2 + 3 = 7,2$ м **Ответ: боковые стороны по 4,2 м, основание 7,2 м**