Сократите дроби: a) 15/25, б) 10/12, в) 19/76, г) 15/21, д) 5/67. и сократите: a) 12/3m, б) 20n/45c, в) 15ab/20bc, г) 72x/108xy, д) 15mn/8pr

1. a) Чтобы сократить дробь $\frac{15}{25}$, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(15, 25) = 5. Делим числитель и знаменатель на 5: $$\frac{15}{25} = \frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5}$$ б) Чтобы сократить дробь $\frac{10}{12}$, нужно найти НОД числителя и знаменателя. НОД(10, 12) = 2. Делим числитель и знаменатель на 2: $$\frac{10}{12} = \frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6}$$ в) Чтобы сократить дробь $\frac{19}{76}$, нужно найти НОД числителя и знаменателя. НОД(19, 76) = 19. Делим числитель и знаменатель на 19: $$\frac{19}{76} = \frac{19 \div 19}{76 \div 19} = \frac{1}{4}$$ г) Чтобы сократить дробь $\frac{15}{21}$, нужно найти НОД числителя и знаменателя. НОД(15, 21) = 3. Делим числитель и знаменатель на 3: $$\frac{15}{21} = \frac{15 \div 3}{21 \div 3} = \frac{5}{7}$$ д) Чтобы сократить дробь $\frac{5}{67}$, нужно найти НОД числителя и знаменателя. НОД(5, 67) = 1 (так как 5 и 67 — простые числа). Дробь уже несократима. $$\frac{5}{67}$$ 2. а) Чтобы сократить дробь $\frac{12}{3m}$, нужно найти НОД числителя и знаменателя. Здесь можно сократить на 3: $$\frac{12}{3m} = \frac{12 \div 3}{3m \div 3} = \frac{4}{m}$$ б) Чтобы сократить дробь $\frac{20n}{45c}$, нужно найти НОД числителя и знаменателя. Здесь можно сократить на 5: $$\frac{20n}{45c} = \frac{20n \div 5}{45c \div 5} = \frac{4n}{9c}$$ в) Чтобы сократить дробь $\frac{15ab}{20bc}$, нужно найти НОД числителя и знаменателя. Здесь можно сократить на 5b: $$\frac{15ab}{20bc} = \frac{15ab \div 5b}{20bc \div 5b} = \frac{3a}{4c}$$ г) Чтобы сократить дробь $\frac{72x}{108xy}$, нужно найти НОД числителя и знаменателя. Здесь можно сократить на 36x: $$\frac{72x}{108xy} = \frac{72x \div 36x}{108xy \div 36x} = \frac{2}{3y}$$ д) Чтобы сократить дробь $\frac{15mn}{8pr}$, нужно найти НОД числителя и знаменателя. Здесь нет общих множителей, кроме 1. Дробь уже несократима. $$\frac{15mn}{8pr}$$