Подготовка к к/р. Задание 1. Выполните действия с дробями.

**Задание 1** a) $$\frac{8}{20} - \frac{3}{30} = \frac{2}{5} - \frac{1}{10} = \frac{4}{10} - \frac{1}{10} = \frac{3}{10}$$ б) $$1\frac{1}{9} \cdot 2\frac{2}{5} = \frac{10}{9} \cdot \frac{12}{5} = \frac{10 \cdot 12}{9 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 1} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$$ в) $$2\frac{5}{8} + 1\frac{3}{10} = 2 + 1 + \frac{5}{8} + \frac{3}{10} = 3 + \frac{25}{40} + \frac{12}{40} = 3 + \frac{37}{40} = 3\frac{37}{40}$$ г) $$3\frac{1}{2} : 1\frac{4}{6} = \frac{7}{2} : \frac{10}{6} = \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{10} = \frac{7 \cdot 3}{1 \cdot 10} = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10}$$ **Задание 2** a) $$2,4 : x = 0,8 : 5$$ $$0,8x = 2,4 \cdot 5$$ $$0,8x = 12$$ $$x = \frac{12}{0,8}$$ $$x = \frac{120}{8}$$ $$x = 15$$ б) $$4,5 : 1,8 = 3,5 : x$$ $$4,5x = 1,8 \cdot 3,5$$ $$4,5x = 6,3$$ $$x = \frac{6,3}{4,5}$$ $$x = \frac{63}{45}$$ $$x = \frac{7}{5}$$ $$x = 1,4$$ в) $$\frac{x}{7} = \frac{0,5}{0,3}$$ $$0,3x = 7 \cdot 0,5$$ $$0,3x = 3,5$$ $$x = \frac{3,5}{0,3}$$ $$x = \frac{35}{3}$$ $$x = 11\frac{2}{3}$$ г) $$\frac{x}{0,8} = \frac{15}{4}$$ $$4x = 0,8 \cdot 15$$ $$4x = 12$$ $$x = \frac{12}{4}$$ $$x = 3$$ **Задание 3** Сначала найдем стоимость 1 кг товара: $$325 \text{ руб.} : 5 \text{ кг} = 65 \text{ руб./кг}$$ Теперь вычислим стоимость 11 кг товара: $$65 \text{ руб./кг} \cdot 11 \text{ кг} = 715 \text{ руб.}$$ **Ответ: 715 рублей.** **Задание 4** Цена товара увеличилась на 20%, значит, новая цена составляет 100% + 20% = 120% от старой цены. Сначала найдём, на сколько рублей увеличилась цена: $$5000 \text{ руб.} \cdot 0,20 = 1000 \text{ руб.}$$ Теперь найдём новую цену: $$5000 \text{ руб.} + 1000 \text{ руб.} = 6000 \text{ руб.}$$ **Ответ: Цена увеличилась на 1000 рублей. Новая цена 6000 рублей.**