Решите выражение $144^{\frac{3}{4}} : 9^{\frac{3}{4}}$

$Решите выражение $144^{\frac{3}{4}} : 9^{\frac{3}{4}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить это выражение, нужно воспользоваться свойством степеней: $a^n : b^n = (a:b)^n$. $$144^{\frac{3}{4}} : 9^{\frac{3}{4}} = (144 : 9)^{\frac{3}{4}}$$ Сначала разделим $144$ на $9$: $$144 : 9 = 16$$ Теперь возведем $16$ в степень $\frac{3}{4}$: $$16^{\frac{3}{4}} = (\sqrt[4]{16})^3$$ Найдем корень четвертой степени из $16$: $$\sqrt[4]{16} = 2$$ Теперь возведем $2$ в степень $3$: $$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$ **Ответ: 8**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите выражение $144^{\frac{3}{4}} : 9^{\frac{3}{4}}$

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения