Упрости выражения, используя свойства степеней.

3) Преобразуем числа в степени с основанием 3: $$81 = 3^4$$ $$27 = 3^3$$ Теперь подставим это в выражение: $$\frac{3^4 \cdot 3^3}{3^5} = \frac{3^{4+3}}{3^5} = \frac{3^7}{3^5}$$ При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$3^{7-5} = 3^2$$ $$3^2 = 9$$ **Ответ: 9** 4) Преобразуем числа в степени с основаниями 3 и 2: $$36 = 6^2 = (2 \cdot 3)^2 = 2^2 \cdot 3^2$$ $$9 = 3^2$$ $$4 = 2^2$$ Теперь подставим это в выражение: $$\frac{(2^2 \cdot 3^2)^{15}}{(3^2)^{14} \cdot (2^2)^{13}} = \frac{2^{2 \cdot 15} \cdot 3^{2 \cdot 15}}{3^{2 \cdot 14} \cdot 2^{2 \cdot 13}} = \frac{2^{30} \cdot 3^{30}}{3^{28} \cdot 2^{26}}$$ Сгруппируем степени с одинаковым основанием: $$\frac{2^{30}}{2^{26}} \cdot \frac{3^{30}}{3^{28}}$$ При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$2^{30-26} \cdot 3^{30-28} = 2^4 \cdot 3^2$$ Вычислим значения: $$2^4 = 16$$ $$3^2 = 9$$ Перемножим результаты: $$16 \cdot 9 = 144$$ **Ответ: 144**