Вычислите значение выражения (49 * 7^11) / (7^3)^4

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 7** **Решение:** Для решения приведём все числа к одному основанию $7$: 1. Число $49$ — это $7^2$. 2. Знаменатель по свойству степени $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $(7^3)^4 = 7^{3 \cdot 4} = 7^{12}$. 3. Теперь подставим эти значения в выражение: $\frac{49 \cdot 7^{11}}{(7^3)^4} = \frac{7^2 \cdot 7^{11}}{7^{12}}$ 4. Используем свойство умножения степеней $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$: $\frac{7^{2+11}}{7^{12}} = \frac{7^{13}}{7^{12}}$ 5. Используем свойство деления степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $7^{13-12} = 7^1 = 7$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи