Вопрос:

14^4 / (4^3 * 49^2)

Фотография

Ответ ассистента

Для решения данного выражения нужно представить числа как произведения простых множителей: 1. Разложим основания на простые множители: $14 = 2 \cdot 7$ $4 = 2^2$ $49 = 7^2$ 2. Подставим эти разложения в исходное выражение: $\frac{(2 \cdot 7)^4}{(2^2)^3 \cdot (7^2)^2}$ 3. Используем свойства степеней $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$ и $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$: $\frac{2^4 \cdot 7^4}{2^{2 \cdot 3} \cdot 7^{2 \cdot 2}} = \frac{2^4 \cdot 7^4}{2^6 \cdot 7^4}$ 4. Сократим дробь: - $7^4$ в числителе и знаменателе сокращаются. - При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $\frac{2^4}{2^6} = 2^{4-6} = 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} = 0,25$ **Ответ: 0,25**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи