Вычислите значение выражения $\frac{\left(3\frac{2}{3} + 1,75\right) \cdot 0,6}{6\frac{7}{12} - 2,25}$

1. Сначала переведём все числа в обыкновенные дроби: $$3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$$ $$1,75 = \frac{175}{100} = \frac{7}{4}$$ $$0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$$ $$6\frac{7}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{72 + 7}{12} = \frac{79}{12}$$ $$2,25 = \frac{225}{100} = \frac{9}{4}$$ 2. Теперь выполним действия в скобках в числителе: $$\frac{11}{3} + \frac{7}{4} = \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{44}{12} + \frac{21}{12} = \frac{44 + 21}{12} = \frac{65}{12}$$ 3. Умножим полученный результат на $0,6$ (или $\frac{3}{5}$): $$\frac{65}{12} \cdot \frac{3}{5} = \frac{65 \cdot 3}{12 \cdot 5} = \frac{13 \cdot 5 \cdot 3}{4 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{13}{4}$$ 4. Теперь вычислим знаменатель: $$\frac{79}{12} - \frac{9}{4} = \frac{79}{12} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{79}{12} - \frac{27}{12} = \frac{79 - 27}{12} = \frac{52}{12}$$ Сократим дробь: $$\frac{52}{12} = \frac{13 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{13}{3}$$ 5. Осталось разделить числитель на знаменатель: $$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{13}{3}} = \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{13} = \frac{3}{4}$$ 6. Переведём в десятичную дробь: $$\frac{3}{4} = 0,75$$ **Ответ:** $0,75$